数学三角函数题 跪求！悬赏50分！

在三角形ABC中。F(B)=sinBcosB+cosB+1/2

当F(B/2)=根号2/4时 求B !!!要过程！

我来回答一下

这道题首先不能把B看成已知数而是未知数！在F(B)=sinBcosB+cosB+1/2 令B=2*B/2则F(2*B/2)=sin（2*B/2）cos（2*B/2）+cos（2*B/2）+1/2 ，接下来我们看F(B/2)在这里也是最难理解的，在函数的角度始终只有一个函数一个未知量，所以要使F(B/2)中的B/2与F(B)中的B同时代表相同的未知量，就必须要使F(B/2)中的B变成2B,所以F(B/2)=sin2Bcos2B+cos2B+1/2=根号2/4

我想了半天呢，其实这个题的方法特简单，你把sinBcosB化成1/2sin2B，1/2不动，cosB化成正负根号下的【（cos2B）+1】/2（应用的2倍角公式变形），然后都代入式子，通分，然后让根号外的所以数相加等于0，只保留根号就行，因为根号4/2只有根号没有别的值，不知道你看明白没有。我再举个例子，a+根号下2b=根号5，那么a就等于0，b等于5/2。答案B等于135度

sinBcosB+cosB+1/2 =根号2/4

把B/2当成整体算

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