【关于x的一元二次方程】关于x的一元二次方程x2-(m-3)x-m2=0证明:方程总有两个不想等的...
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-01 16:11
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-02-01 00:20
【关于x的一元二次方程】关于x的一元二次方程x2-(m-3)x-m2=0证明:方程总有两个不想等的...
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-02-01 01:35
【答案】 证明：因为b²-4ac=［-（m-3）］²-4×1×（-m²）=（m-3）²+4m²＞0,其中m-3与m不可能同时为0,对于m取一切实数都成立
所以方程总有两个不想等的实数根
根据韦达定理得：x1+x2=m-3,x1x2=-m²≤0
由/x1/=/x2/-2得：/x1/-/x2/=-2
两边平方得：x1²+x2²-2丨x1x2丨=4
即x1²+x2²+2x1x2=4
（x1+x2）²=4
开平方得：x1+x2=±2
所以m-3=±2
解得m=5或1
所以方程总有两个不想等的实数根
根据韦达定理得：x1+x2=m-3,x1x2=-m²≤0
由/x1/=/x2/-2得：/x1/-/x2/=-2
两边平方得：x1²+x2²-2丨x1x2丨=4
即x1²+x2²+2x1x2=4
（x1+x2）²=4
开平方得：x1+x2=±2
所以m-3=±2
解得m=5或1
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-02-01 03:06
就是这个解释
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