-x^2十2x一3>o的解集

-x^2十2x一3>o的解集

解：
-x²+2x-3>0
x²-2x+3<0
x²-2x+3=x²-2x+1+2=(x-1)²+2恒>0
不等式恒不成立，不等式无解
不等式解集为空集Φ

空集

X平方-2x+3<0
(x平方-2x+1)+2<0
(x-1)平方+2<0
(x-1)平方≥0
∴(x-1)平方+2>0
∴不等式无解，
即解集是空集

解：
-x^2十2x一3>o
x^2-2x+3<0
x^2-2x+3=0
4-4x1x3=4-12=-8<0
这个一元二次方程没有实数解，
设函数，树形结合计算结果
设y=x^2-2x+3
a=1>0,开口向上，
根的判别式<0
一元二次方程的解是与x轴交点的横坐标，
解不存在，则与x轴交点的横坐标不存在，即与x轴没有交点。
开口向上，与x轴没有交点，
画出图，这个抛物线的图像在x轴的上方，
x轴是y=0,
在x轴上方，则值域y>0恒成立
即x^2-2x+3>0对一切实数R恒成立，
即该不等式的解集为R.

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