某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位中恰好有3个连在一起。

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-01-10 06:10

提问者网友：謫仙
2021-01-09 07:15

最佳答案

五星知识达人网友：行雁书
2021-01-09 08:27

把三个连在一起的空车位看作一个整体记作特别空位T，三辆车分别记作A、B、C，剩余一个空位记作O，题就变成了ABCOT五个字母有多少种组合，其中 O 与 T 不能挨在一起。
答案是72种，选D
ABCOT共有5*4*3*2*1=120种组合

其中OT在一起的情况有（4*3*2*1）*2=48种（OT在一起的情况算法与之前一样，看作一个整体，就变成了四个字母的组合种数，乘2是因为有OT和OT两种）
120-48=72种
故答案选D

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1楼网友：迷人又混蛋
2021-01-09 10:04

运用排列组合的知识。
（）（）（）（）（）（）（）7个车位 3个连在一起，则可以是
@（）（）（）@（）@或@（）@（）（）（）@我画（）这些位置是空着的，留了3个位置给其他有车位置，就是我标注@的位置。不空的车位有2种排列方式，一是这三辆车分别在这2个@的位置，而是2个一组，一个一组，C（2,3）=3 所以共有4×2=8种然后放车的位置有A（3,3）=6种
6×8=48追问答案里没有36。追答还可以3个一组，就是1*A（3，3）+3*A（3,3）+C（2,3）*A（2,2）*A（2,2）=36,36*2=72

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