123456789九个数排列成一个最大的能被11整除的九位数，怎么做?为什么？

答案:4 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-02-21 04:16

提问者网友：低吟詩仙的傷
2021-02-20 22:48

最佳答案

五星知识达人网友：低音帝王
2021-02-20 23:57

能被11整除：奇位数字和偶位数字分别相加，它们的差可以被11整除为了使得数最大将9 7 5 3 1 排在奇位数 8 6 4 2排在偶位数上，然后再进行调整奇位数：9 7 5 3 1偶位数: 8 6 4 2就是987654321奇位数只和是25 偶位数之和是20 相差5 若将奇位数数字之和加3 偶位数数字之和减3，其数字和之差就变为11，该数就能被11整除那么要使得到符合题目的最小数字只有把6放在1后面答案就是 987543216

全部回答

1楼网友：英雄的欲望
2021-02-21 03:27

能被11整除的数的特征把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除. 987453126

2楼网友：拜訪者
2021-02-21 02:22

987543216

3楼网友：未来江山和你
2021-02-21 01:26

把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除. 这种方法叫"奇偶位差法".

最大987654321的数，奇数为和为25，偶数和为20，那调整为28-17即可，那从末尾开始调使奇数位的和增加3，调整末三位无法实现，调整末四位即可，即987652413

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