若三角形内切圆半径为R，三边长为a,b,c,则三角形的面积S=½R（a＋b＋c）；
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-12 11:55
- 提问者网友：骑士
- 2021-02-12 00:50
根据类比思想，若四面体内切球的半径为R，四个面的面积为S1,S2,S3,S4,则四面体的体积V=？
拜托给详细的步骤哦，万分感谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-02-12 02:10
解析：∵是内切球，∴球心到各面的距离，即高=球半径R
又分割的四部分为棱锥体，其体积
V1=1/3*S1*R,V2=1/3*S2*R
V3=1/3*S3*R,V4=1/3*S4*R,
∴V=V1+V2+V3+V4=R/3*(S1+S2+S3+S4)
不知道你理解吗？祝学习进步！
又分割的四部分为棱锥体，其体积
V1=1/3*S1*R,V2=1/3*S2*R
V3=1/3*S3*R,V4=1/3*S4*R,
∴V=V1+V2+V3+V4=R/3*(S1+S2+S3+S4)
不知道你理解吗？祝学习进步！
全部回答
- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-02-12 02:57
v=1/3*r(s1+s2+s3+s4)
就是4个三棱锥的体积和
圆心与每个面都构成一个以此面为底面积、以球半径为高的三棱锥。
v1=1/3*r*s1
v2=1/3*r*s2
v3=1/3*r*s3
v4=1/3*r*s4
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