已知函数f(x)=丨x-3丨,若f(x)-f(x+2)≤a对一切实数恒成立,求实数a的取值范围.
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解决时间 2021-02-13 06:35
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-02-12 19:40
已知函数f(x)=丨x-3丨,若f(x)-f(x+2)≤a对一切实数恒成立,求实数a的取值范围.
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-02-12 19:57
答：f(x)=|x-3|f(x)-f(x+2)=|x-3|-|x+2-3|=|x-3|-|x-1|临界点x=1和x=3x1x>=3时,f(x)-f(x+2)=x-3-(x-1)=-2所以：f(x)-f(x+2)所以：a>=2======以下答案可供参考======供参考答案1:f(x)-f(x+2)=|x-3|-|x+2-3|=|x-3|-|x-1|当x＜1时，f(x)=3-x+x-1=2当1＜x＜3时，f(x)=3-x-(x-1)=3-x-x+1=4-2x当x＞3时，f(x)=x-3-(x-1)=x-3-x+1= - 2∴f(x)-f(x+2)的最大值为2故a≥2
全部回答
- 1楼网友：轮獄道
- 2021-02-12 20:41
谢谢了
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