利用极限存在准则求极限
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-14 23:37
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-02-14 10:41
利用极限存在准则求极限
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-02-14 11:37
柯西极限存在准则又叫柯西收敛原理，给出了数列收敛的充分必要条件。数列{Xn}收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数ε，存在着这样的正整数N，使得当m>N,n>N时就有|Xn-Xm|<ε这个准则的几何意义表示，数列{Xn}收敛的充分必要条件是：该数列中足够靠后的任意两项都无限接近
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- 1楼网友：玩家
- 2021-02-14 12:39
证明什么啊？如果是极限存在的话：
数列[1+(1/n)]^(1/2)单调递减且有下界1，故极限存在。
要是还得求出极限的话：
因为1<[1+(1/n)]^(1/2)<1+(1/n)
而lim1=lim[1+(1/n)]=1
由夹逼定理知
lim[1+(1/n)]^(1/2)=1
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