已知向量a，b满足|a|=6，|b|=10，求|a-b|的最值并说明何时取得
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解决时间 2021-03-18 00:21
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-03-17 06:12
已知向量a，b满足|a|=6，|b|=10，求|a-b|的最值并说明何时取得
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-03-17 07:21
（a-b）²＝36+100-120cos＜a,b＞
∵-1≤cos＜a,b＞≤1. ∴16≤（a-b）²≤256, 即 4≤|a-b|≤16
∵-1≤cos＜a,b＞≤1. ∴16≤（a-b）²≤256, 即 4≤|a-b|≤16
全部回答
- 1楼网友：玩世
- 2021-03-17 08:57
1)、|a+b|=|a-b|。平方：a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab。对消平方项：2ab=-2ab。移项：2ab+2ab=0，4ab=0，ab=0。2)、|a+b|^2=a^2+b^2+2ab=6^2+8^2+2x0=36+64=100，|a+b|=10。
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