已知椭圆的焦点F1(0,-1)和F2(0,1),且长轴长与短轴长的和为4+2根号3,求椭圆的方程.
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解决时间 2021-01-27 07:27
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-01-26 12:30
已知椭圆的焦点F1(0,-1)和F2(0,1),且长轴长与短轴长的和为4+2根号3,求椭圆的方程.
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-01-26 13:53
设长轴长是2a,短轴长是2b则 2a+2b=4+2√3即 a+b=2+√3 ①∵ 椭圆的焦点F1(0,-1)和F2(0,1)∴ c=1,且焦点在y轴上∴ a²-b²=1∴ (a-b)(a+b)=1∴ a-b=1/(2+√3)=2-√3 ②解①②组成的方程组则 a=2,b=√3∵ 焦点在y轴上,∴ 椭圆方程是y²/4+x²/3=1
全部回答
- 1楼网友：十鸦
- 2021-01-26 14:04
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