对于一给定的固体，它是否拥有一定种类和数目的声子

对于一给定的固体，它是否拥有一定种类和数目的声子

从晶格动力学（或固态物理）学到的知识理解，对于一给定有限尺寸的固体（规则几何，无缺陷，无掺杂），假设有总共有 n 个原子，其中每 m 个原子组成一个原胞，则有 N=n/m 个原胞。在简谐近似假设下（harmonic approximation），该固体的晶格振动（声子）可以分解成 3n 个不同的振动模态（3n同时是该固体在三维空间里的总自由度，如果将每个原子看成质点，不考虑转动的话），或 3n 种不同的声子。或者更细致归类的话，该固体的晶格振动可以有 N （原胞数）种不同波矢（wave vector），每种波矢的声子又可分为 3 种不同的声学声子和 3（m-1） 种不同的光学声子。所以总共为 3mN=3n 种不同的声子。
上面说的是声子种类，关于声子数目的话，每一种不同的声子的理想声子数都可以由波色-爱因斯坦分布（Bose-Einstein distribution）求出，只和声子的振动频率和固体的温度有关（和波矢没关系）。
当然，实际情况下，并非简谐近似，每种声子振动频率会有偏移，上下有一定范围，也就是画出声子谱线会有线宽（line width），所以到底有多少种不同声子就难说了。
以上为个人认知，仅供参考。

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