△ABC中，∠C=90°，M为BC的中点，MD⊥AB，垂足为点D，那么AD的平方=AC的平方+BD的平方，请说明理由
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解决时间 2021-04-30 01:56
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-04-29 09:45
△ABC中，∠C=90°，M为BC的中点，MD⊥AB，垂足为点D，那么AD的平方=AC的平方+BD的平方，请说明理由
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-04-29 09:55
证明：连接AM
在Rt△ADM、Rt△ACM和Rt△BDM中，根据勾股定理有：
AD²=AM²-DM²
AM²=AC²+CM²
DM²=MB²-BD²
∴AD²=(AC²+CM²)-(MB²-BD²)=AC²+CM²-MB²+BD²
∵M是BC的中点，则CM=MB，即CM²-MB²=0
∴AD²=AC²+BD²
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- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-04-29 10:14
很简单，连续用几次勾股定理就好了
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