设数列{an}满足a1=2,an+1=2a1+3*2的n次方,求通项公式
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-17 15:38
- 提问者网友：战魂
- 2021-03-16 16:39
设数列{an}满足a1=2,an+1=2a1+3*2的n次方,求通项公式
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-03-16 17:21
首先，你的题可能打错了。应该是an+1=2an+3*2^n吧？
可以这样处理：等式两边同时除以2^（n+1），等式两边变为：（an+1/2^（n+1））=（an/2^n）+3/2。令an/2^n=Tn，则等式变为Tn+1=Tn+3/2.这是一个等差数列。首项T1等于1，公差为3/2.可以算出Tn。接下来可以算出an。
可以这样处理：等式两边同时除以2^（n+1），等式两边变为：（an+1/2^（n+1））=（an/2^n）+3/2。令an/2^n=Tn，则等式变为Tn+1=Tn+3/2.这是一个等差数列。首项T1等于1，公差为3/2.可以算出Tn。接下来可以算出an。
全部回答
- 1楼网友：玩世
- 2021-03-16 18:37
用归纳法吧 a1=1/2 a2=2/3 a3=3/4 所以设an=n/(n+1) 显然，当n=1，2时都成立 设当n=n时成立，则当n=n+1时 a(n+1)=1/(2-an)=1/(2-n/(n+1))=(n+1)/(n+2) 成立
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