1/1*3加1/3*5加1/5*7加1/7*9加1/9*11加1/11*13加1/13*15

简便运算，写清过程，急！

1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11)+1/(11×13)+1/(13×15)
=1/2×[ 2/(1×3)+2/(3×5)+2/(5×7)+2/(7×9)+2/(9×11)+2/(11×13)+2/(13×15) ]
=1/2×(1- 1/3 + 1/3-1/5 +1/5-1/7 +1/7-1/9 +1/9-1/11 +1/11-1/13 +1/13-1/15 )
=1/2×( 1-1/15 )
=1/2×14/15
=7/15

(1 / (1 * 3 * 5)) + (1 / (3 * 5 * 7)) + (1 / (5 * 7 * 9)) + (1 / (7 * 9 * 11)) + (1 / (9 * 11 * 13)) + (1 / (11 * 13 * 15)) = 0.0820512821

我用的计算器 估计方法是 写通项 提公因式 运用裂项分解法解题

老了做了半小时了 累死了 楼主真是渊博 在地下城提这种伟大的问题

望楼主早日找到方法

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