已知f(x^5)=lgx，则f(2)等于多少

已知f(x^5)=lgx，则f(2)等于多少

f(x^5)=lgx不代表f(x)=lgx

通常说的函数f(x)中的“f”是用来代表因变量与变量(x)的对应法则的笼统的符号，也可以写为h，g，…………，为一个字母而已，也可以表示为：h(x)、g(x)
具体到一个式子，如:y=lgx+1,x每取一个值，都有对应的一个y值，这个y值我们就说y=f(x)=lgx+1这种对应关系得到的。

f(x^5)＝lgx
这是一个复合函数，它是由f(t)=lg[t^(1/5)]和t=x^5复合得到的；
故实际上f(x)的解析式应为：f(x)=lg[x^(1/5)],x只是代表一个未知数的符号！
当你用x^5代替f(x)中的x时就有：f(x^5)=lg[(x^5)^(1/5)]=lgx
例如令x=2，在两种情形下结果是不同的：
对式f(x)=lg[x^(1/5)],x=2即为：f(2)=lg[2^(1/5)]=0.2lg2
对f(x^5)=lg[(x^5)^(1/5)]=lgx，x=2即为f(2^5)=f(32)=lg[32^(1/5)]=lg2

又如：f(√(x+1))的定义域为[0,3]，求f(x)的定义域
f(√(x+1))也是由两个函数复合而成的：f(t)和t=√(x+1)
f(√(x+1))的定义域为[0,3]，表明函数t=√(x+1)中的x的定义域是[0,3],故1<=√(x+1)<=2；即：1<=t<=2
f(t)中的t定义域[1,2]

而f(x)与f(t)由于对应法则均为"f",它们的自变量x、t均要受到“f”的约束，定义域相同，因变量也相同，故它们是一个函数。

所以f(x)的定义域也为[1,2]

在这里不管t还是x，它们本身就是一个代号，也可以写作其它任意的字母a、b、c……，但在相同的法则约束下，就是一个函数。如y=x^2与m=n^2是一个函数一样。

1/5 lg2
因为f(2)是对于f(x)来说的
所以要把f(x^5)化为f(x)的形式
或者直接让x^5=2,求出x出来，再代入lgx中
这样解释好了
f(x^5)=lgx
你所取的每一个x值,都是对应右边的
例如这题,x=2时,那么f(2^5)=lg2
x=3时,f(3^5)=lg3是这样的.....
2.因为定义域是对于x来说的,不是对于整个式子√(x+1)来说的
举了例子吧
f(x)的定义域为[1,2]
那么f(x+1)定义域就要满足1≤x+1≤2了
把X的范围求出来,才是f(x+1)的定义域
如果已知的是f(x+1)的定义域,需要求f(x)的定义域

1.因为f(2)是对于f(x)来说的
所以要把f(x^5)化为f(x)的形式
或者直接让x^5=2,求出x出来，再代入lgx中
这样解释好了
f(x^5)=lgx
你所取的每一个x值,都是对应右边的
例如这题,x=2时,那么f(2^5)=lg2
x=3时,f(3^5)=lg3是这样的.....
2.因为定义域是对于x来说的,不是对于整个式子√(x+1)来说的
举了例子吧
f(x)的定义域为[1,2]
那么f(x+1)定义域就要满足1≤x+1≤2了
把X的范围求出来,才是f(x+1)的定义域
如果已知的是f(x+1)的定义域,需要求f(x)的定义域
就是这样的,再举个例子
f(x+1)的定义域为[0,1]
那么令x+1=t
那么x=t-1
因为x的范围是[0,1]
所以可以解出t的范围是[1,2]
f(x+1)=f(t)=f(x)
因为t的范围是[1,2]
所以f(x)中的x范围也是[1,2]

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息