若l，m，n是互不相同的空间直线，α，β是不重合的平面，下列命题正确的是（ ）A．若α∥β，l?α，n?
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解决时间 2021-02-01 21:15
- 提问者网友：谁的错
- 2021-02-01 00:18
若l，m，n是互不相同的空间直线，α，β是不重合的平面，下列命题正确的是（ ）A．若α∥β，l?α，n?β，则l∥nB．若α⊥β，l?α，则l⊥βC．若l⊥n，m⊥n，则l∥mD．若l⊥α，l∥β，则α⊥β
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-02-01 00:36
若α∥β，l?α，n?β，
则l与n平行、相交或异面，故A不正确；
若α⊥β，l?α，则l∥β或l与β相交，故B不正确；
若l⊥n，m⊥n，则l与m相交、平行或异面，故C不正确；
若l⊥α，l∥β，则由平面与平面垂直的判定定理知α⊥β，故D正确．
故选：D．
则l与n平行、相交或异面，故A不正确；
若α⊥β，l?α，则l∥β或l与β相交，故B不正确；
若l⊥n，m⊥n，则l与m相交、平行或异面，故C不正确；
若l⊥α，l∥β，则由平面与平面垂直的判定定理知α⊥β，故D正确．
故选：D．
全部回答
- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-02-01 02:13
由公理4可知a正确；
若l⊥m，l⊥n，则m∥n或m与n相交或异面，故b错误；
若点a、b不在直线l上，且到l的距离相等，则直线ab∥l或ab与l异面，故c错误；
若三条直线l，m，n两两相交，且不共点，则直线l，m，n共面，故d错误．
故选a．
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