反函数及反函数的存在定理不理解

答案:1 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-08-14 04:03

提问者网友：戎马万世
2021-08-13 03:16

反函数及反函数的存在定理不理解

请问上面定义中“若变量y在函数的值域内任取一值y0时变量x在函数的定义域内必有一值x0与之对应”的必有一值是什么意思,是有且只有一值还是至少一值还是很多值.

请问反函数的存在定理那个例题是什么意思,看不懂,好像和反函数的定义有点矛盾,给我详细解释一下那道例题以及那道例题怎么根据反函数的定义,我理解不了,好像觉得他与定义合不来,谁给我点拨一下

最佳答案

五星知识达人网友：爱难随人意
2021-08-13 03:50

通俗的说(1）存在条件就是x与y一一对应,即一个x只能对应一个y,一个y也只能对应一个x
例题中的x可以为±根号y,即一个y可以有2个x来对应,因此没有反函数,而当加上x大于等于0的条件后,x与y能够一一对应,因此有反函数,其实你画个函数图像看看就明白了
另外,(2)中的存在定理只是一个充分但不必要的判定方法,即符合严格单调的一定有反函数,但是有反函数的不一定是严格单调的,有反函数的充分必要条件是（1）的定义

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息