当X趋向于0 根号1+X-根号1-X等价无穷小是什么
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-30 11:48
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-01-29 14:38
当X趋向于0 根号1+X-根号1-X等价无穷小是什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-01-29 15:36
x
分母有理化
分母有理化
全部回答
- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-29 16:33
lim [√(1+tanx)-√(1-sinx)]/x^k=常数 ，下面求k
分子有理化
=lim [√(1+tanx)-√(1-sinx)][√(1+tanx)+√(1-sinx)]/( x^k[√(1+tanx)+√(1-sinx)] )
=lim (1+tanx-1+sinx)/( x^k[√(1+tanx)+√(1-sinx)] )
=lim (tanx+sinx)/x^k lim1/[√(1+tanx)+√(1-sinx)]
=lim (tanx+sinx)/x^k
显然当k=1时
=lim tanx/x + lim sinx/x
=2
因此√(1+tanx)-√(1-sinx)的等价无穷小是2x
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