求半径是R的圆内接正n边形的面积？要有详细过程
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解决时间 2021-01-31 15:56
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-01-30 21:59
求半径是R的圆内接正n边形的面积？要有详细过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-01-30 23:20
半径是R的圆内接正n边形的面积可以看作n个三角形面积的和
每个三角形为腰长R，夹角2π/n的等腰三角形，面积为R²sin(2π/n)/2
所以n变形面积为nR²sin(2π/n)/2
每个三角形为腰长R，夹角2π/n的等腰三角形，面积为R²sin(2π/n)/2
所以n变形面积为nR²sin(2π/n)/2
全部回答
- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-01-31 00:25
对于单位圆的内接正n边形，将它们每一个顶点和圆心相连，那么就将该n边形分成了n个面积相同的等腰三角形，每个三角形的顶角就为（360/n）度，那么
每个三角形的面积 = (1/2)r*r*sin(360/n)
所以：
内接正n边形总面积 = (n/2)(r^2)sin(360/n)
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