如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=13，AC=8，则BD2-DC2=________．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-09 17:47
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-04-08 17:05
如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=13，AC=8，则BD2-DC2=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-04-08 17:11
105解析分析：根据勾股定理可得；BD2=AB2-AD2，DC2=AC2-AD2，即：BD2-DC2=（AB2-AD2）-（AC2-AD2）=AB2-AC2，将AB、AC的值代入该式求值．解答：如上图所示：
在Rt△ADB中，由勾股定理得：
BD2=AB2-AD2，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：
DC2=AC2-AD2，
所以BD2-DC2=（AB2-AD2）-（AC2-AD2）
=（AB2-AD2）-AC2+AD2
=AB2-AC2
=132-82
=105．点评：本题主要考查勾股定理，即：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．
在Rt△ADB中，由勾股定理得：
BD2=AB2-AD2，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：
DC2=AC2-AD2，
所以BD2-DC2=（AB2-AD2）-（AC2-AD2）
=（AB2-AD2）-AC2+AD2
=AB2-AC2
=132-82
=105．点评：本题主要考查勾股定理，即：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．
全部回答
- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-04-08 17:55
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