已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上移动点，其对应的数为x

答案:6 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-06-03 19:27

提问者网友：杀手的诗
2021-06-03 07:32

1.数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由

2.当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时间P到点A、点B的距离相等？

最佳答案

五星知识达人网友：woshuo
2021-06-03 08:59

1.存在。X=-1.5或X =3.5

2. 3/19 分钟。

全部回答

1楼网友：你哪知我潦倒为你
2021-06-03 14:55

2\23 4\15

2楼网友：有你哪都是故乡
2021-06-03 13:42

啦啦啦啦

3楼网友：梦中风几里
2021-06-03 12:17

刚讳疾忌医

4楼网友：拜訪者
2021-06-03 11:29

经过a分钟后， A点坐标为-1-5a B点坐标为3-20a P点坐标为x-a P到A、B距离相等即有|P-A|=|P-B| 即|x+1+4a|=|x-3+19a| 则有x+1+4a=x-3+19a或x+1+4a= -(x-3+19a) 分别解得a=4/15或a=(2-2x)/23=2(1-x)/23 由于a不能为负数，因此当x>1时，a=4/15 当x<1时，a=4/15或a=2(1-x)/23 当x=1时，a=4/15或a=0

补充：: 晕，题目里x=0，所以a=4/15或2/23

5楼网友：行雁书
2021-06-03 09:56

解：（1）∵点P到点A、点B的距离相等， ∴点P是线段AB的中点， ∵点A、B对应的数分别为-1、3， ∴点P对应的数是1；（2）①∵点P的速度小于点A的速度， ∴点P不能超过点A， ∵P到点A、点B的距离相等． ∴点B不能超过点P．设x分钟时点P到点A、点B的距离相等，根据题意得：5x+4-20x2=5x+1-x，解得：x=223，即223分钟时点P到点A、点B的距离相等． ②当点B和点A重合时，设x分钟时点A、点B重合，则20x=5x+4，解得：x=415，即415分钟时点P到点A、点B的距离相等．答：当经过223或415分钟时，点P到点A，点B的距离相等点评：此题比较复杂，读题是难点，所以解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．

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