复变函数w=x2+iy2是否为解析函数
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解决时间 2021-01-30 02:16
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-01-29 09:33
复变函数w=x2+iy2是否为解析函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-01-29 10:20
直接通过柯西-黎曼方程来判断。
u=x²，v=y²，
所以四个偏导数分别为ux=2x，uy=0，vx=0，vy=2y。
根据柯西-黎曼方程得到x=y。
因此函数w只在直线y=x上可导。因此对于复平面上的任何一点，其邻域内都包含着w的不可导的点，所以函数w不存在解析点。因此w不是解析函数。
u=x²，v=y²，
所以四个偏导数分别为ux=2x，uy=0，vx=0，vy=2y。
根据柯西-黎曼方程得到x=y。
因此函数w只在直线y=x上可导。因此对于复平面上的任何一点，其邻域内都包含着w的不可导的点，所以函数w不存在解析点。因此w不是解析函数。
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