巧算：（1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)......(1+1/99)(1-1/99)

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解决时间 2021-12-01 18:34

提问者网友：精神病院里
2021-12-01 06:52

巧算：（1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*......*(1+1/99)*(1-1/99)

最佳答案

五星知识达人网友：街头电车
2021-12-01 08:18

原式=（1+1/2）（1+1/3）……（1+1/99）（1-1/2)(1-1/3)……（1-1/99）
=（3/2)(4/3)……（100/99）（1/2）（2/3）……（98/99）
=（100/2）（1/99）
=50/99追问不对，我记得我们小时候做的时候，老师说要加中括号的。追答加中括号是小学要求，以后就不那么严格了

全部回答

1楼网友：三千妖杀
2021-12-01 13:10

=3/2*1/2*3/4*2*3......100/99*98/99
=1/2*100/99
=50/99

2楼网友：归鹤鸣
2021-12-01 11:52

等于（50/99）

3楼网友：思契十里
2021-12-01 10:59

3/2*1/2*4/3*2/3*……*100/99*98/99=3/2*4/3*……*100/99*1/2*2/3*……*98/99=100/2*1/99=50/99

4楼网友：雪起风沙痕
2021-12-01 09:27

可以消元
0.5*100/99
50/99

5楼网友：酒者煙囻
2021-12-01 09:08

(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*......*(1+1/99)(1-1/99)

=(1+1/2)(1+1/3)...(1+1/99)(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/99)

=[3/2*4/3...100/99]*[1/2*2/3...98/99]

=100/2*1/99

=50/99

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