如果一集合含有三个元素1,x,x²-x,则实数x的取值范围是多少?

如果一集合含有三个元素1,x,x²-x,则实数x的取值范围是多少?
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∵集合含有三个元素：1,x,x^2-x,且x在实数范围
∴三个元素不能相同,则x≠0,x≠1,x≠2
∴x∈R且x≠0,x≠1,x≠2
或者表示为：x∈(-∞,0)∪(0,1)∪(1,2)∪(2,+∞)
再问： x≠0≠1≠2怎么来的？
再答： ∵集合含有三个元素：1，x，x^2-x ∴当x=0时，三个元素就变为两个了，即：0,1；这就不符合题意了； 当x=1时，三个元素就变为两个了，即：0,1； 当x=2时，三个元素就变为两个了，即：1，2； ∴就有x≠0，x≠1，x≠2

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