设A为4阶实对称矩阵，满足A^3-A=0,且正负惯性指数均等于1，则：
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-24 23:06
- 提问者网友：美人性情
- 2021-03-24 08:23
设A为4阶实对称矩阵，满足A^3-A=0,且正负惯性指数均等于1，则：
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-03-24 08:38
因为 A^3-A=0
所以 A(A-E)(A+E)=0
所以 A 的特征值只能是 0,1,-1
又由于正负惯性指数均为1
所以A的特征值为 0,0,1,-1
(A)不对. |A+E|=0
(B) 2E+A 的特征值为 2,2,3,1, 所以2E+A正定, 正确.来自：求助得到的回答
所以 A(A-E)(A+E)=0
所以 A 的特征值只能是 0,1,-1
又由于正负惯性指数均为1
所以A的特征值为 0,0,1,-1
(A)不对. |A+E|=0
(B) 2E+A 的特征值为 2,2,3,1, 所以2E+A正定, 正确.来自：求助得到的回答
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