是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的四分之一？为什么
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-25 22:13
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-02-25 16:00
是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的四分之一？为什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-02-25 16:15
假设这个多边形存在，由题意可知，这是一个正多边形，设它的每个内角为x度，则有180-x=4x,求得x=36.再设这是一个正n边形，多边形内角和=180（n-2）=36n,化简得5（n-2）=n,n=2.5,因为n不能为小数，所以假设不成立，所以不存在这样的多边形。
全部回答
- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-02-25 16:40
如果存在,则内角=36度,外角=144度,设边数为n (n-2)*180=36n n=2.5为非整数, 所以不存在一个多边形它的每个内角都等于相邻外角的四分之一
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