(有图。请看图或带图讲)为什么奇函数f（0）=0

(有图。请看图或带图讲)为什么奇函数f（0）=0

奇函数是对于一个函数来说的，你给出的那个两条直线，代表的不是一个函数，那是两个函数，或一个分段函数。所以虽然关于原点对称，也不能判断为奇函数。
并不是原点对称的就是奇函数，象你表示的那种分段函数就不是，但奇函数一定是关于原点对称。追问为什么分段函数不是奇函数呢（据个例子也可以的）追答并不是所有的分段函数都不是奇函数，有些分段函数也可以是奇函数。
如果函数定义域中包括零点，则f(0)=0,所以主要看定义域是否包括0.
你表示的那段，定义域中应该不包括0，如果包括0，那就有两个函数值，不符合函数的定义。
所以按奇函数的定义来说，你表示的那段如果不考虑0，还应该是奇函数。
构成奇函数有两个条件：一是定义域关于原点对称，二是f(-x)=-f(x),如定义域中包括0,则f(0)=0
就按照这几个条件去判断一个函数是不是奇函数。

这个是有一个条件的，骚年，那就是对于经过了0点的定义域·········因为当经过0点，f（0）=-f（-0），计算得到f（0）=0······懂？如果一个函数的定义域没有包含0点，那么上式不成立！！！

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