已知sinx=根号5/5，siny=根号10/10，且x,y为钝角，求x+y
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解决时间 2021-03-01 08:17
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-02-28 20:09
已知sinx=根号5/5，siny=根号10/10，且x,y为钝角，求x+y
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-02-28 20:38
x,y为钝角
π/2＜x＜π,π/2＜y＜π
则π＜x+y＜2π
sinx=√5/5,siny=√10/10
所以cosx=-√[1-(√5/5)^2]=-2√5/5
cosy=-√[1-(√10/10)^2]=-3√10/10
所以cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=(-2√5/5)*(-3√10/10)-(√5/5)*(√10/10)=√2/2
所以x+y=7π/4
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
π/2＜x＜π,π/2＜y＜π
则π＜x+y＜2π
sinx=√5/5,siny=√10/10
所以cosx=-√[1-(√5/5)^2]=-2√5/5
cosy=-√[1-(√10/10)^2]=-3√10/10
所以cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=(-2√5/5)*(-3√10/10)-(√5/5)*(√10/10)=√2/2
所以x+y=7π/4
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
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- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-02-28 22:11
cosx=2根号5/5
cosy=3根号10/10
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny
=2根号5/5 *3根号10/10 - 根号5/5 *根号10/10
=根号2/2
所以x+y=45°
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