3*4+4*5+5*6+6*7……+20*21
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-17 05:51
- 提问者网友：风月客
- 2021-01-17 01:48
3*4+4*5+5*6+6*7……+20*21
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-01-17 02:01
运用公式:
1*1+2*2+3*3+...+n*n=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+3+4+...+n=n(n+1)/2
3*4+4*5+5*6+6*7……+20*21
=3*3+3+4*4+4+5*5+5+6*6+6+7*7+7+...+20*20+20
=(1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+6*6+7*7+...+20×20)
+ (1+2+3+4+...+20)-1-4-1-2
=20*21*41/6+20*21/2-8
=2870+210-8
=3072
1*1+2*2+3*3+...+n*n=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+3+4+...+n=n(n+1)/2
3*4+4*5+5*6+6*7……+20*21
=3*3+3+4*4+4+5*5+5+6*6+6+7*7+7+...+20*20+20
=(1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+6*6+7*7+...+20×20)
+ (1+2+3+4+...+20)-1-4-1-2
=20*21*41/6+20*21/2-8
=2870+210-8
=3072
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-01-17 03:07
3*4+4*5+5*6+6*7……+20*21
=1×2+2×3+3*4+4*5+5*6+6*7……+20*21-8
=1/3×20×21×22-8
=3072
=1×2+2×3+3*4+4*5+5*6+6*7……+20*21-8
=1/3×20×21×22-8
=3072
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