四阶矩阵逆矩阵怎么求
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解决时间 2021-12-21 16:02
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-12-20 15:33
四阶矩阵逆矩阵怎么求
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-12-20 16:25
问题一：怎么求四阶逆矩阵 一般用初等行变换，来求，
对增广矩阵A|E，同时施行初等行变换，化成E|A^-1
例如:问题二：求四阶逆矩阵 要过程 这个好麻烦
(A,E)=
-1 3 -7 10 1 0 0 0
-7 -3 5 10 0 1 0 0
3 1 -1 2 0 0 1 0
1 1 -1 2 0 0 0 1
r1-3r4,r2+3r4,r3-r4
-4 0 -4 4 1 0 0 -3
-4 0 2 16 0 1 0 3
2 0 0 0 0 0 1 -1
1 1 -1 2 0 0 0 1
r1+2r3,r2+2r3,r3*(1/2),r4-r3
0 0 -4 4 1 0 2 -5
0 0 2 16 0 1 2 1
1 0 0 0 0 0 1/2 -1/2
0 1 -1 2 0 0 -1/2 3/2
r1+2r2,r2*(1/2),r4+r2
0 0 0 36 1 2 6 -3
0 0 1 8 0 1/2 1 1/2
1 0 0 0 0 0 1/2 -1/2
0 1 0 10 0 1/2 1/2 2
r1*(1/36),r2-8r1,r4-10r1
0 0 0 1 1/36 1/18 1/6 -1/12
0 0 1 0 -2/9 1/18 -1/3 7/6
1 0 0 0 0 0 1/2 -1/2
0 1 0 0 -5/18 -1/18 -7/6 17/6
交换行
1 0 0 0 0 0 1/2 -1/2
0 1 0 0 -5/18 -1/18 -7/6 17/6
0 0 1 0 -2/9 1/18 -1/3 7/6
0 0 0 1 1/36 1/18 1/6 -1/12
所以 A^-1=
0 0 1/2 -1/2
-5/18 -1/18 -7/6 17/6
-2/9 1/18 -1/3 7/6
1/36 1/18 1/6 -1/12问题三：求四阶矩阵逆矩阵 和 伴随矩阵的逆矩阵 问题不难，注意利用分块矩阵的性质即可。回答如下：问题四：怎样求四阶矩阵的逆矩阵 将 (A,E) 用初等行变换化为行最简形
对增广矩阵A|E，同时施行初等行变换，化成E|A^-1
例如:问题二：求四阶逆矩阵 要过程 这个好麻烦
(A,E)=
-1 3 -7 10 1 0 0 0
-7 -3 5 10 0 1 0 0
3 1 -1 2 0 0 1 0
1 1 -1 2 0 0 0 1
r1-3r4,r2+3r4,r3-r4
-4 0 -4 4 1 0 0 -3
-4 0 2 16 0 1 0 3
2 0 0 0 0 0 1 -1
1 1 -1 2 0 0 0 1
r1+2r3,r2+2r3,r3*(1/2),r4-r3
0 0 -4 4 1 0 2 -5
0 0 2 16 0 1 2 1
1 0 0 0 0 0 1/2 -1/2
0 1 -1 2 0 0 -1/2 3/2
r1+2r2,r2*(1/2),r4+r2
0 0 0 36 1 2 6 -3
0 0 1 8 0 1/2 1 1/2
1 0 0 0 0 0 1/2 -1/2
0 1 0 10 0 1/2 1/2 2
r1*(1/36),r2-8r1,r4-10r1
0 0 0 1 1/36 1/18 1/6 -1/12
0 0 1 0 -2/9 1/18 -1/3 7/6
1 0 0 0 0 0 1/2 -1/2
0 1 0 0 -5/18 -1/18 -7/6 17/6
交换行
1 0 0 0 0 0 1/2 -1/2
0 1 0 0 -5/18 -1/18 -7/6 17/6
0 0 1 0 -2/9 1/18 -1/3 7/6
0 0 0 1 1/36 1/18 1/6 -1/12
所以 A^-1=
0 0 1/2 -1/2
-5/18 -1/18 -7/6 17/6
-2/9 1/18 -1/3 7/6
1/36 1/18 1/6 -1/12问题三：求四阶矩阵逆矩阵 和 伴随矩阵的逆矩阵 问题不难，注意利用分块矩阵的性质即可。回答如下：问题四：怎样求四阶矩阵的逆矩阵 将 (A,E) 用初等行变换化为行最简形
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-12-20 17:55
对的，就是这个意思
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