0时,则f(a)与e^af(0)的大小关系是
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解决时间 2021-03-09 10:03
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-03-08 11:27
0时,则f(a)与e^af(0)的大小关系是
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-03-08 11:51
e^af(0)意义不明,假定是e^a*f(0)而不是e^(a*f(0)).∫e^x*f'(a-x)*dx=-∫e^x*d(f(a-x))=-e^x*f(a-x)+∫f(a-x)*d(e^x)=-e^x*f(a-x)+∫f(a-x)*e^x*dx,∫e^x*f'(a-x)*dx-∫f(a-x)*e^x*dx=-e^x*f(a-x),∫e^x*[f'(a-x)-f(a-x)]*dx=-e^x*f(a-x),因为f'(x)>f(x),上式左边的被积函数恒为正,令积分区间为[0,a],则左边>0,右边=f(a)-e^a*f(0),所以f(a)-e^a*f(0)>0,f(a)>e^a*f(0).
全部回答
- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-03-08 11:57
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