如图，已知?ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-02 10:28
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-01-01 20:14
如图，已知?ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF．
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-01-01 21:16
证明：∵?ABCD，
∴OA=OC，DF∥EB，
∴∠E=∠F，
又∵∠EOA=∠FOC，
∴△OAE≌△OCF，
∴OE=OF．解析分析：在平行四边形ABCD中，则可得∠E=∠F，进而由对顶角及对角线可得出△OAE≌△OCF，即可得出结论．点评：本题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质问题，应熟练掌握．
∴OA=OC，DF∥EB，
∴∠E=∠F，
又∵∠EOA=∠FOC，
∴△OAE≌△OCF，
∴OE=OF．解析分析：在平行四边形ABCD中，则可得∠E=∠F，进而由对顶角及对角线可得出△OAE≌△OCF，即可得出结论．点评：本题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质问题，应熟练掌握．
全部回答
- 1楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-01-01 22:19
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