如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为0

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解决时间 2021-01-05 04:20

提问者网友：自食苦果
2021-01-04 03:24

如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为0.5cm/s．
（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；
（2）点?E，F在AC上运动过程中，以D、E、B、F为顶点的四边形是否可能为矩形？如能，求出此时的运动时间t的值；如不能，请说明理由．

最佳答案

五星知识达人网友：底特律间谍
2021-01-04 04:49

解：（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形，理由是：∵E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动， ∴AE=CF， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OD=OB，OA=OC， ∴OA-AE=OC-CF， ∴OE=OF， ∴四边形DEBF是平行四边形；（2）当运动时间t=4或28时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形，理由是：分为两种情况：①∵四边形DEBF是矩形， ∴BD=EF=12cm，即AE=CF=0.5tcm，则16-0.5t-0.5t=12，解得：t=4； ②当E到F位置上，F到E位置上时，AE=AF=0.5tcm，则0.5t-12+0.5t=16， t=28，即当运动时间t=4s或28s时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形

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1楼网友：逐風
2021-01-04 06:06

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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