高二不等式数学题。会做的高手进来！！！

一题：已知 －1＜a＜0，A = 1+a²，B = 1－a²，C=1／1+a ，试比较A、B、C的大小。

　

　

二题：已知函数 f(x) = ax ² －c ，－4≤ f(x) ≤ －1 ，－1≤ f(2) ≤ 5 。求 f(3)的取值范围。

　

　

要求：写出解题的全过程。要详细些。必要的步骤需要写上去。

（1）首先a^2>0，所以A>B,又因为-1<a<0,0<1+a<1,所以C>1,B<1,C>B

又因为A,B,C都>0,即比较A,C的大小，A/C=（1+a^2)(1+a)=1+a+a^2+a^3=1+a((a+1/2)^2+3/4)<1

所以A<C，即C>A>B

（2）第二题的话中间-4<=f(x)<=-1,X是不是1啊，不然好像不能做啊

A>B>C。因为-1<a<0,则0<a*a<1且1+a<0。因此A-B>0即A>B>0.又因为C<0,所以A>B>C.

1.A-B=1+a²-(1-a²)=2a²>0,A>B

A-C= 1+a²-1／(1+a )=a(1/(1+a)+a)=a(a^2+a+1)/(1+a)=a((a+1/2)^2+3/4)/(1+a)

(a+1/2)^2+3/4>0,a<0,1+a>0

故A-C<0,

A<C

故没C>A>B

2.f(1)=a-c,f(2)=4a-c

f(3)=9a-c=n(a-c)+m(4a-c)

n+4m=9,m+n=1,

m=8/3,n=-5/3

5/3≤ n(a-c)≤ 20/3,－8/3≤ m(4a-c) ≤ 40/3

－1≤ f(3) ≤ 20

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