在梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD与∠ABC的平分线交于CD中点E,求证AD+BC=AB

答案:3 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-03-01 06:06

提问者网友：低吟詩仙的傷
2021-03-01 02:16

最佳答案

五星知识达人网友：迷人又混蛋
2021-03-01 03:00

证明：延长AE交BC的延长线与M
因为AD‖BC
所以∠DAE=∠M
又因为∠AED=∠CEM,DE=EC
所以△ADE ≌△CEM
所以AE=EM,AD=CM
因为AD‖BC
所以∠DAB+∠ABC=180度
所以∠EAB+∠ABE=1/2∠DAB+1/2∠ABC=90度
所以∠AEB=90度
又因为AE=EM
所以AB=BM=BC+CM=BC+AD

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1楼网友：琴狂剑也妄
2021-03-01 05:02

回答即可得2分经验值，回答被选为延长AE交BC的延长线与M 因为AD‖BC 所以∠DAE=∠M 又因为∠AED=∠CEM,DE=EC 所以△ADE ≌△CEM 所以AE=EM,AD=CM 因为AD‖BC 所以∠DAB+∠ABC=180度所以∠EAB+∠ABE=1/2∠DAB+1/2∠ABC=90度所以∠AEB=90度又因为AE=EM 所以AB=BM=BC+CM=BC+AD满意回答可同步增加经验值和财富值

2楼网友：独行浪子会拥风
2021-03-01 04:37

证明：连结ae，延长ae交bc延长线于f, 因为ad//bc，e是cd的中点， ∴△ade≌△fce， ∴ad=cf,ae=ef, 又be平分∠abc， ∴△abf为等腰三角形， ∴ab=bf=bc+cf=bc+ad

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