初一下学期图形题在△ABC中,AD是角平分线,DE||AC于点E,EF||AD交BC于点F,试问：EF是∠BDE的角平分

初一下学期图形题
在△ABC中,AD是角平分线,DE||AC于点E,EF||AD交BC于点F,试问：EF是∠BDE的角平分线吗?说明理由.
PS：格式规范,最好是∵ ∴ 式的,理由要完整.

本题如下解
EF是∠BDE的角平分线
证明：∵DE//AC
∴∠EDA=∠DAC
∵AD是角平分线
∴∠EAD=∠DAC
即：∠EDA=∠EDA
又∵EF//AD
∴∠BEF=∠EAD
∠FED=∠EDA
即：∠BEF=∠FED

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