现有一扇形纸片圆心角∠AOB=120°弦AB=2根号3cm用它围成一个圆锥的侧面则该圆锥底面圆半径
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解决时间 2021-02-03 08:54
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-02-02 11:28
现有一扇形纸片圆心角∠AOB=120°弦AB=2根号3cm用它围成一个圆锥的侧面则该圆锥底面圆半径
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-02-02 12:10
解：过点O作OC⊥AB，交AB于点C，
则AC=BC=
1
2
AB=
3
，OC=
1
2
AO=
1
2
R，
设扇形OAB的半径为R，底面圆的半径为r
在Rt△AOC中，R2=（
R
2
）2+(
3
)2
解得R=2cm
∴扇形的弧长=
120π•2
180
=2πr
解得，r=
2
3
cm
则AC=BC=
1
2
AB=
3
，OC=
1
2
AO=
1
2
R，
设扇形OAB的半径为R，底面圆的半径为r
在Rt△AOC中，R2=（
R
2
）2+(
3
)2
解得R=2cm
∴扇形的弧长=
120π•2
180
=2πr
解得，r=
2
3
cm
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- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-02-02 13:35
过O作AB垂直于OC所以CB=根号3在直角三角形OCB中OB=CB/sin60°=根号3/二分之根号3=2所以扇形周长=120/180×π×2=4π/3该周长为底面圆周长。2πr=4π/3 r=2/3所以该圆锥底面半径为2/3cm希望我的回答对你有帮助！
- 2楼网友：我住北渡口
- 2021-02-02 12:52
2√3 / 2π
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