若x+x分之1=7，求x²+x²分之1的值（用完全平方公式解答，保留过程，谢谢~）

若x+x分之1=7，求x²+x²分之1的值（用完全平方公式解答，保留过程，谢谢~）

x+x分之1=7 两边平方

(x+x分之1)²=7² 完全平方
x²+2×x×x分之1+(x分之1)²=49
x²+2+x²分之1=49 两边减去2
x²+x²分之1=49-2

x²+x²分之1=47

不懂可追问 有帮助请采纳 祝你学习进步 谢谢

(x+1/x)=3 
(x+1/x)^2=9
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7

右边的式子上下同除以x^2 
可化为 1/(x^2+1+1/x^2)=1/8

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