如图，在三角形ABC中，点D是边BC的中点，点E在三角形ABC内，AE平分角BAC，

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解决时间 2021-02-05 04:26

提问者网友：杀手的诗
2021-02-04 07:04

如图，在三角形ABC中，点D是边BC的中点，点E在三角形ABC内，AE平分角BAC，CA垂直AE，点F在边AB上，EF//BC，线段BF.AB.AC的数量之间具有怎样的关系。证明你的结论。

是CE⊥AE，

最佳答案

五星知识达人网友：梦中风几里
2021-02-04 07:50

2BF+AC=AB
延长CE交AB于M 因为AE平分角BAC且AE垂直于CM 所以AC=AM EM=EC
又因为FE平行于BC，E为CM中点，所以EF为三角形BCM的中位线，BF=FM
2BF+AC=AB

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1楼网友：春色三分
2021-02-04 09:23

(1)延长ce交ab与g ∵ae⊥cg，ae平分∠bac ∴△age是等腰三角形 ∴e是gc的中点 ∵d是cb的中点 ∴de//ab ∴de//bf ∵ef//bd ∴四边形bdef是平行四边形 (2)2bf+ac=ab， ∵ae平分∠bac且ae垂直于cg ∴ac=ag eg=ec 又∵fe∥bc，e为cg中点， ∴ef为△bcg的中位线，bf=fg ∴ab=ag+fg+bf=ac+2bf 即2bf+ac=ab

2楼网友：鸽屿
2021-02-04 08:46

CA垂直AE，CAE为直角， AE平分BAC，则BAC为平角矛盾

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