求等腰直角三角形中两直角边上的中线所成的钝角的度数（精确到1′）

求等腰直角三角形中两直角边上的中线所成的钝角的度数（精确到1′）

  令角C=90度，AC=BC=2a
  设D,E分别是AC和BC中点,O是BD和AE交点
  连接DE ,易知DE是中位线
    ∴DE=AB/2,

    DE平行于AB
    AB=2√2*a,

    ∴DE=√2*a
    AE=BD=√[(2a)^2+a^2)=√5*a
    ∵ DE平行于AB
    ∴ DO/OB=EO/OA=DE/AB=1/2
    ∴DO=EO=(  √,5)*a/3
   根据余弦定理：cos角DOE=(OD^2+OE^2-DE^2)/2OE*OD=-4/5
    ∴ 角DOE=arccos(-4/5)=143度8分

答案135，要过程么？要的话我给你补充

利用余弦定理可求该角的余弦值为-1/25,然后查表就可以了

135

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