阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线

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解决时间 2021-11-23 06:09

提问者网友：谁的错
2021-11-22 05:11

最佳答案

五星知识达人网友：渊鱼
2021-11-22 05:20

（1）y＝—2x＋6，直线的图象如图：

（2）△ 的面积关于的函数表达式为

试题分析：（1）设直线l的函数表达式为y＝k x＋b，根据平行的性质可得k＝—2，再根据直线l过点（1，4），即可求得直线l的函数表达式，最后根据描点法即可做出直线的图象；
（2）先分别求得直线l分别与y轴、x轴的交点A、B的坐标，再根据l∥ ，可设直线为y＝—2x＋t，从而表示出C点的坐标为（，0），由t＞0可判断C点在x轴的正半轴上，再分C点在B点的左侧与C点在B点的右侧两种情况结合三角形的面积公式分析即可.
（1）设直线l的函数表达式为y＝k x＋b.
∵直线l与直线y＝—2x—1平行，∴k＝—2.
∵直线l过点（1，4），∴—2＋b＝4，∴b＝6.
∴直线l的函数表达式为y＝—2x＋6，直线的图象如图：

（2）∵直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，
∴点A、B的坐标分别为（0，6）、（3，0）.
∵l∥ ，∴直线为y＝—2x＋t.
∴C点的坐标为（，0）.
∵t＞0，
∴ ＞0.
∴C点在x轴的正半轴上.
当C点在B点的左侧时， ;
当C点在B点的右侧时， .
∴△ 的面积关于的函数表达式为
点评：本题知识点多，综合性强，难度较大，主要考查学生对一次函数的知识的熟练掌握情况.

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