已知函数f（x-2）=x²-7x+13 求函数f（x）的表达式

已知函数f（x-2）=x²-7x+13 求函数f（x）的表达式

追问3（x-2）和+3怎么得出来的追答首先，二次项和一次项要配成(x-2)的形式，然后其他项要在保证原式不变的情况下，进行适当变形等
f(x-2)是表示以（x-2)为自变量，这是个整体，所以在式子中要体现出来追问我用设的方法设：x=t+2
f（t）=（t+2）²-7（t+2）+13=t²+4-7t-14+13
=t²-7t+3
请问我哪里做错了T T

f（x-2）=x²-7x+13=x²-4x+4-3x+6+3 =（x-2）²-3（x-2）+3
所以
f（x）=x²-3x+3

x²-7x+13=（x-2）²+4x-7x+13-4
=（x-2）²-3x+9
=（x-2）²-3（x-2）+3
f（x）=x²-3x+3追答可以采一下吗？追问请问4x和-4为啥凭空出来了追答（x-2）²配方的时候少了4x多了4，就要+4x和-4

f(x)=(x+2)²-7(x+2)+13=x²-3x+3追答最简便的做法，望采纳追问请问7(x+2)不应该是7x+14吗，-3x+3怎么得出来的

f(x)=x^2-3x+3，另t=x+2代入表达式化简，然后用x替换t就得出来结果了追问设：x=t+2
f（t）=（t+2）²-7（t+2）+13=t²+4-7t-14+13=t²-7t+3
请问我哪里做错了追答化简算错了，（t+2)^2=t^2+4t+4

f（x-2）=x²-7x+13
=(x-2)²-3x+9
=(x-2)²-3(x-2)+3
∴f（x）=x²-3x+3追问请问3x和9怎么得出来的追答原本有-7x配方之后，括号里面用掉-4x，那么就还剩-3x了。
原本是13配方之后，括号里面用掉+4，那么就还剩9了。
看了你的问题，你展开的时候计算错了，思路是正确的。

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