关于交错级数，为什么？
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-07 11:41
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-02-06 17:50
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-02-06 18:27
交错级数的定义，就是说正负号逐项相间的级数，叫做交错级数。
所以如果上面那个级数是交错级数，因为前面（-1）^（n-1)的符号是正负相间的，所以un始终符号相同。
那么（-1）^nun的符号也必然逐项相间，所以也必然是交错级数。
或者说后面的级数，就是前面的级数乘以-1得到的。一个交错级数乘以一个非0的常数，得到的必然还是个交错级数。
所以如果上面那个级数是交错级数，因为前面（-1）^（n-1)的符号是正负相间的，所以un始终符号相同。
那么（-1）^nun的符号也必然逐项相间，所以也必然是交错级数。
或者说后面的级数，就是前面的级数乘以-1得到的。一个交错级数乘以一个非0的常数，得到的必然还是个交错级数。
全部回答
- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-02-06 19:35
使用莱布尼兹判别法。
因为1/(n+1)是单调下降趋于0，所以这个级数是条件收敛的
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