如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是________．

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-01-03 08:01

提问者网友：蔚蓝的太阳
2021-01-02 22:43

如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是________．（将你认为正确的结论的序号都填上）

最佳答案

五星知识达人网友：空山清雨
2021-01-02 23:12

①②③解析分析：此题考查的是全等三角形的判定和性质的应用，只要先找出图中的全等三角形就可判断题中结论是否正确．解答：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF
∴△ABE≌△ACF
∴AC=AB，BE=CF②
∵∠BAE=∠CAF，△ACN≌△ABM
∵∠1=∠BAE-∠BAC，∠2=∠CAF-∠BAC
∴∠1=∠2①，∴△AEM≌△AFN③
∴AM=AN，∴CM=BN
∴△CDM≌△BDN，∴CD=BD
∴题中正确的结论应该是①②③．
故填①②③．点评：此题考查了三角形全等的判定和性质；对图中的全等三角形作出正确判断是正确解答本题的关键．

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1楼网友：不如潦草
2021-01-03 00:10

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