八年级数学题已知B（-1，0），C(1,0),A为Y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在BD的延长线上，CD交AB于F，且∠BDC=2∠BAO

八年级数学题

已知B（-1，0），C(1,0),A为Y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在BD的延长线上，CD交AB于F，且∠BDC=2∠BAO，若在D点运动的过程中，始终有DC=DA+DB,在此过程中∠BAC的度数是否变化？如果变化请说明理由；如果不变请求出∠BAC的度数？

∠BAC的度数不变化．
在CD上截取CP=BD，连接AP．
∵CD=AD+BD，
∴AD=PD．
∵AB=AC，∠ABD=∠ACD，BD=CP，
∴△ABD≌△ACP．
∴AD=AP；∠BAD=∠CAP．
∴AD=AP=PD，即△ADP是等边三角形，
∴∠DAP=60°．
∴∠BAC=∠BAP+∠CAP=∠BAP+∠BAD=60°．

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