v-t图像和横轴围成的面积为什么等于位移

如果图像是正比例函数的图像 那么面积就是1/2vt 可是位移等于vt啊 求解答

vt图像速度是变化的，所以速度不能直接用vt来求。先求出平均速度，如果初速度为零的话，那么平均速度就是，二分之末速度，然后乘以时间就是1/2vt 了，就符合图像就是位移了

先假设该图像就是一条直线。那么，该图像表示物体的速度v是一个定量，在t时刻，物体走过的位移就是s=vt。vt不就表示横轴和数轴围起来的面积吗？ 再到一般情况，若图像是一条曲线。我们想像把时间轴分成很小一段一段t。那么，在这很小的一段内，可以认为这小段时间内的速度是一个定量，那么这段时间t内物体的位移也可以认为是vt。把每个很小的时间段的位移vt叠加起来就等于物体在总时间内的位移，在图像上就表示为该曲线和时间轴，速度周轴所围成的面积（上了大学后可以知道位移就是速度随时间的积分，就更好理解了）。

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