初三几何题请那位帮解决

如图,D,E.F.G,分别是三角形ABC三边的点.且BG=DG=EF=CF,DE=FG.则角A等于多少?

LS的口胡了吧，应当是∠DGB+∠EFC=180°,接下来就对了，三角形DGB和三角形EFC的内角总和360°（依据为：一个三角形内角和180°），因为DGB+∠EFC=180°，所以用内角和减一减得∠B+∠BDG+∠FEC+∠C=180°，因为∠B=∠BDG，∠FEC=∠C（依据为：等边对等角），所以把∠B+∠BDG+∠FEC+∠C=180°代换为2∠B+2∠C=180°，即∠B+∠C=90°，又因为∠A+∠B+∠C=180°，所以∠A=90°

其实LS大致是对的，我只是补充说明一下

90°。根据已知条件知道DGFE是平行四边形，那么DG || EF，则∠DGF+∠EFC=180°，而DG=BG，那么∠DBG=∠BDG，同理∠FEC=∠ECF，也就是2∠DBG+2∠ECF=180°，那么∠B+∠C=90°，则∠A=90°

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