关于x的方程x²＋(m－2)x＋(m－3)＝0的两根的平方和取最小值时，确定实数m

关于x的方程x²＋(m－2)x＋(m－3)＝0的两根的平方和取最小值时，确定实数m的值。答案具体一些，谢谢了！

Δ=（m-2)^2-4(m-3)≥0
==>m^2-8m+16≥0
==>(m-4)^2≥0
==>m∈R
x1+x2=2-m
x1x2=m-3
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=(2-m)^2-2(m-3)
=m^2-6m+10
=(m-3)^2+1
∴m=3时，x1^2+x2^2取得最小值1
两根的平方和取最小值时,m=1

hello!^-^ 设x的方程x^2+(m-2)x+（m-3）=0的两根分别为x1、x2，两根的平方和为y.则： y=(x1+x2)^2-2x1*x1 根据韦达定理可知： x1+x2=-b/a=-(m-2)/1=2-m.x1*x1=c/a=m-3/1=m-3. 所以 y=(x1+x2)^2-2x1*x1=（2-m)^2-2(m-3)=(m-3)^2+1 所以，当m=3时，x的方程x^2+(m-2)x+（m-3）=0的两根的平方和取最小值，最小 值为1.

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