一道二元函数最值的问题，边界上的极值麻烦前辈们用拉格朗日乘数法解一下，谢谢。

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-01-10 14:27

提问者网友：你给我的爱
2021-01-09 23:21

最佳答案

五星知识达人网友：不甚了了
2021-01-10 00:39

追答还需要其他过程吗追问但是最大值您求出来是多少啊？是1还是0.75啊？追答
写错是0.75不对了不好意思有式子列错了改改
之前先求的是极小值追问哦，谢谢，还有一个问题，就是如果不用拉格朗日乘数法的话，将x=1-y带入目标函数，得到的是关于y的2次方程，能解出两个极值点，但是用拉格朗日法只能解出一个，这是怎么回事呢？哦哦，错了，也是一个解，这次明白了追答这题你用拉格郎日时是事先判断好，极小值条件。。
哦，可以采纳吗？最大值是1对吧？追问对，是不是可以理解为最值是在曲线端点或极值点处取到？然后把（1，0）（0，1）（-1，0）（0，-1）四个点带入就可以了？算出来最大值就是1追答嗯同学你是高中的？还是大学？追问大学的，同学你是考研吗？追答还没，现在大2追问那你是数学专业的？追答不是，兴趣在数学追问厉害，绝对有前途，加油

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1楼网友：一叶十三刺
2021-01-10 01:01

有4个边界，如x+y=1,一个个代入后就成为一元函数，这样求极值就简单了，用拉格朗日麻烦

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