有关二次函数综合题

已知A(0,3),B(-2,-1),C(2,-1),P(t,t^2)为y=x^2上位于三角形ABC（包括边界）的一动点，BP所在直线交AC于E，CP所在直线交AB于F，将BF/CE表示为自变量t的函数。

答：AC所在直线为y=-2x+3,AB所在直线为y=2x+3,
y=x2交AC于（1，1），交AB于（-1，1），所经-1≤t≤1,
PC线为(y+1)/(x-2)= (t2+1)/(t-2),交AB于F，F（（2t2+4t-6）/( t2-2t+5)）, （7t2+2t+3）/( t2-2t+5)）；
PB线为(y+1)/(x+2)= (t2+1)/(t+2),交AC于E，E（（-2t2+4t+6）/( t2+2t+5)）, （7t2-2t+3）/( t2+2t+5)）；
BF2=5×16×（t2+1）2/( t2-2t+5)2；CE2=5×16×（t2+1）2/( t2+2t+5)2
所以BF2/ CE2=( t2+2t+5)2/( t2-2t+5)2,因为-1≤t≤1,所以t2-2t+5＞0，所以BF/ CE=( t2+2t+5)/( t2-2t+5)。

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